到这里，我们已经分别认识了四种力量：方向、凸性、波动率和时间。每次只动一个变量，它们都不难理解。
难的是它们同时发生。两天之内，标的跌了 12%，隐含波动率涨了 30 个点。一张虚值看跌期权从 0.1 元涨到 5 元以上，这 50 多倍是怎么来的？
人脑很难同时追踪几个相乘的变量，但很擅长看一本账。所以我们换个方式：把盈亏拆开记账。
盈亏的记账公式
盈亏 ≈ Δ·ΔS+½Γ·ΔS²+ν·Δσ+交互项+Θ·Δt ΔS：标的价格变化。Δσ：期权自身隐含波动率的变化。Δt：经过的时间。交互项 = Vanna·ΔS·Δσ + ½Volga·Δσ²。
前四项我们都见过。最后的交互项，正是“希腊值和隐含波动率相互作用”的那部分：
- Vanna：波动率变化时，Delta 跟着变多少。对虚值看跌期权来说，IV 上升会让它的 Delta 变得更负，等于又自动加了仓。
- Volga：波动率变化时，Vega 本身变多少。虚值期权的 Volga 很大：IV 越涨，它对 IV 越敏感，越涨越快。
这两项在平静的日子里几乎为零，所以平时很容易被忽略。一旦价格和波动率同时大幅变动，它们就会变成主角。
自己记一笔账
选择头寸，套用一个场景，或者自己拖动三个滑块。
头寸价值0.10 → 5.36
盈亏+5.26
倍数×56
只按 Delta 估算的盈亏+0.46
试试下面几个对比：
- “平静一天”：几乎只有 Theta，买方在交租，卖方在收租。
- “急跌，波动率飙升”：买入虚值看跌期权时，Delta、Gamma、Vega 和交互项全部为正，其中最大的一块竟然是交互项。只按 Delta 估算，会把盈亏低估十倍以上。
- 同一场景切到“卖出虚值看跌”：账本上的每一项全部变号。买方的暴利，就是卖方的暴亏。
- “慢慢阴跌”：跌了 8%，但 IV 几乎没涨，时间却过去了 20 天。Vega 和交互项几乎为零，租金还吃掉了一部分。同样是下跌，急跌和阴跌对期权买方是两回事。
为什么残差会变大
这个公式是一种近似，只在变动较小时准确。12% 的暴跌加上 30 个点的 IV 跳升，变动太大，残差就冒了出来。
解决办法很朴素：把大的变动切成很多小步，每一小步用当时的希腊值记账，再全部加起来。 每一步都很小，近似就很准，残差几乎消失。第 10 章的黑天鹅回放器就是这样做的，它能把一段真实的暴跌逐日拆开。