拆开期权

原理三:波动率是第二个价格

黑天鹅回放

三条原理在同一天同时发力。逐日回放,看一张很便宜的期权怎样涨几十倍。

这一章把所有东西放在一起。选一次真实的市场冲击,买入一张虚值看跌期权,然后逐日回放:每一天的价格、波动率、期权价格,以及这笔盈亏在账本上的每一行。

记账方式就是第 7 章的那本账,但更精确:每个交易日以当天开盘时持有的头寸为基准记账,日内再切成很多小步累加,所以残差几乎为零。

回放器

07-10
10%
2024-07-10 标普 500 5,634(0.0%) VIX 12.8起点。VIX 在 13 附近,保险很便宜。
期权价格(起点 = 1)×1.00
买方盈亏(以权利金计)0.0 倍
这张期权的隐含波动率16%
头寸 Delta−0.04
标普 500(虚线:行权价 5,071)5,0005,2005,4005,600VIX02007-1008-30(到期)买方盈亏,以起始权利金为 1 倍0+10+20+30
真实:价格和波动率同时变化
累计的账:这笔盈亏从哪里来(以起始权利金为 1 倍)
Delta0.0Gamma0.0Vega0.0交互项0.0Theta0.0残差0.0
期权按事件起点的指数价格设定行权价,事件窗口结束时到期。隐含波动率由当天的 VIX 加上统一的偏斜模型推算,价格由模型重算,不是真实成交价。盈亏图里的两条虚线是对照:如果只有价格在动,或者只有波动率在动,结果会是多少。

怎么看这台回放器

先看盈亏图里的三条线。 默认打开的是 2024 年 8 月。拖到 8 月 5 日:假如只有指数下跌、VIX 不动,期权大约赚 5 倍;假如只有 VIX 飙升、指数不动,大约赚 18 倍;两者同时发生,真实结果是 33 倍,比两者相加还多出 10 倍。多出来的部分,就是价格和波动率的相互作用。

再切到 2020 年,会看到另一种情形:到 3 月下旬,期权已经深度价内,几乎变成了一份空头,波动率对它的影响反而变小。黑线和“VIX 不动”的那条线几乎重合,主导账本的是 Delta。同样是黑天鹅,发力的引擎会随着头寸所处的位置而切换。

再看底部的账本。 播放时留意各种颜色的增长顺序:

  1. 暴跌之前,只有灰色的 Theta 在缓慢向左延伸。这是交租的几周。
  2. 第一次急跌时,粉色的 Vega 往往最先跳出来:IV 的反应比价格更快。
  3. 随着价格靠近行权价,紫色的 Gamma 越来越长:每天开盘时持有的仓位,都比前一天更大。
  4. 价格和波动率同时剧烈变动的日子,黄色的交互项会突然跳出来。

切换到 2018 年。 那时 VIX 只有 10,保险便宜得离谱。一张虚值 10% 的看跌期权,权利金不到 1 个指数点,几天之内涨了上百倍,而指数从未跌到行权价。账本里最大的两行是 Vega 和交互项:这是一次纯粹的波动率事件。

切换到 2025 年。 起点时 VIX 已经是 22,保险本来就贵。同样的暴跌,倍数小得多。买凸性的回报,很大程度上取决于你买入时它有多便宜。

最后切换到卖方视角。 同样的账本,每一行都变成了负数。买方几十倍的收益,对卖方来说就是收到的保费的几十倍亏损。

盈利会还回去

几乎所有案例里,峰值之后的盈利都会大幅回吐:指数反弹,IV 回落,时间流逝。到期时,大部分期权要么只剩内在价值,要么归零。

这说明一件实际操作上很重要的事:凸性的利润需要主动兑现。在 VIX 冲上 80 的那一天,期权的价格里包含着巨大的隐含波动率;一周以后,同样的价格位置,期权的价值可能已经少了一大块。